MÉTODO SIMPLEX | tableu | MAXIMIZACIÓN | variables de holgura | ejercicio resuelto | paso a paso | maximizar
El método simplex es un procedimiento iterativo que permite mejorar la solución de un problema de programación lineal hasta que se obtiene la mejor solución. Este método es ampliamente utilizado en investigaciones de operaciones para resolver problemas de optimización lineal.
El tableu es una representación tabular del problema de programación lineal que facilita la aplicación del método simplex. En el tableu, las filas representan las restricciones y las columnas representan las variables de decisión. Los coeficientes de las variables en la función objetivo y las restricciones se colocan en las celdas correspondientes del tableu.
La maximización es uno de los dos tipos de problemas de optimización que se pueden resolver con el método simplex. En un problema de maximización, el objetivo es encontrar los valores de las variables de decisión que maximicen la función objetivo, sujeto a las restricciones del problema.
Las variables de holgura son variables adicionales que se introducen en un problema de programación lineal para convertir las restricciones de desigualdad en igualdades. Estas variables representan la cantidad de recursos no utilizados o la cantidad en que se excede una restricción.
El ejercicio resuelto se refiere al proceso de resolver un problema de programación lineal utilizando el método simplex. Este proceso implica la construcción del tableu inicial, la identificación de la variable de entrada y salida, la realización de operaciones de fila para obtener una nueva solución básica factible, y la repetición de estos pasos hasta que se obtiene la solución óptima.
El proceso de resolución del método simplex se realiza paso a paso. Cada paso implica operaciones matemáticas y decisiones lógicas basadas en las reglas del método simplex. Aunque este proceso puede ser complejo, la estructura sistemática del método simplex facilita su comprensión y aplicación.
En un taller se fabrican dos tipos de refrigeradores, el tipo A y B, se estima que esta empresa puede producir como máximo al año 80000 unidades de A y 120000 unidades de B. A deja una ganancia de $15 y B $30 por cada unidad. Se dispone de 10000 kilos de hierro, 16000 de fibra de carbono y 14000 de Aluminio, sabiendo que la composición de los refrigeradores es de:
Para A→ 10% de hierro, 12% de fibra de carbono y 7% de Aluminio
Para B→ 5 % de hierro, 10% de fibra de carbono y 10% de Aluminio.
¿Cuántos refrigeradores de cada tipo se deben producir para maximizar la ganancia?
MÉTODO SIMPLEX | tableu | MINIMIZACIÓN | variables artificiales | ejercicio resuelto | paso a paso | minimizar
El método simplex es una técnica matemática que se utiliza para encontrar la solución óptima a problemas de programación lineal. Este método es eficaz tanto para problemas de maximización como de minimización.
El tableu es una herramienta esencial en el método simplex. Es una representación tabular que permite visualizar y manipular los coeficientes de las variables y las restricciones del problema.
En un problema de minimización, el objetivo es encontrar los valores de las variables que minimizan la función objetivo, manteniendo todas las restricciones. El método simplex puede adaptarse fácilmente para resolver estos problemas.
Las variables artificiales son un recurso que se utiliza en el método simplex cuando no es posible encontrar una solución básica factible inicial. Estas variables se añaden a las restricciones para permitir que el método simplex comience con una solución básica factible.
El ejercicio resuelto es el proceso de aplicar el método simplex a un problema de programación lineal específico. Este proceso se realiza de manera sistemática y paso a paso, lo que permite entender y seguir cada etapa del método.
El método simplex se aplica paso a paso, lo que permite seguir el progreso del algoritmo y entender cómo se llega a la solución óptima. Cada paso del método implica decisiones basadas en las reglas del método simplex y operaciones matemáticas.
Una compañía a programado la construcción de nuevas plantas hidroeléctricas las cuales vislumbran un tiempo de 5, 10 y 20 años para su construcción. Se debe invertir cierta cantidad del dinero de la compañía para que en un futuro las necesidades de flujo de efectivo no sean un problema, para estas inversiones se puede comprar tres tipos de acciones en empresas financieras extranjeras, cada una de estas acciones cuesta $1000000, además se tiene la posibilidad de comprar acciones fraccionarias, y estas acciones reportarán ingresos para los siguientes 5, 10 y 20 años respectivamente, y el ingreso se necesitará para cubrir flujos de efectivo en estos años (si existe ingreso superior al mínimo requerido, se utilizará para el pago de dividendos a los accionistas, y no se utilizará para amortizar los requerimientos del siguiente periodo), en la tabla se muestra los ingresos que generará cada acción y la cantidad mínima de ingreso requerida para cada periodo futuro y así poder llegar a la meta de la construcción de las plantas hidroeléctricas.