ECUACIONES CUADRÁTICAS | Ecuaciones de Segundo Grado | Discriminante | Fórmula General

ECUACIONES CUADRÁTICAS

Las ecuaciones cuadráticas, también conocidas como ecuaciones de segundo grado, son una forma fundamental de ecuaciones en matemáticas. Estas ecuaciones se caracterizan por tener una variable al cuadrado.

Ecuaciones de Segundo Grado

Una ecuación de segundo grado es una ecuación polinómica de grado dos. La forma general de una ecuación de segundo grado es

 donde

representa la variable, y

y

son coeficientes constantes con

Discriminante

El discriminante es una parte crucial en la resolución de ecuaciones cuadráticas. Se calcula como

y proporciona información valiosa sobre las raíces de la ecuación. Si el discriminante es positivo, la ecuación tiene dos raíces reales y distintas. Si es cero, la ecuación tiene una raíz real (o dos iguales). Si es negativo, la ecuación tiene dos raíces complejas.

Fórmula General

La fórmula general, también conocida como la fórmula cuadrática, es una solución para las ecuaciones de segundo grado. La fórmula es

x = \frac{-b ± \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}

 donde

indica que hay dos soluciones, correspondientes a los dos posibles signos.

Entonces, las ecuaciones cuadráticas son una parte integral de las matemáticas y tienen una amplia gama de aplicaciones en diversos campos. La comprensión de las ecuaciones de segundo grado, el discriminante y la fórmula general es esencial para resolver estas ecuaciones de manera efectiva.